Il medico venne eletto consigliere comunale il 15 giugno del 1975. Ad ottobre dell’anno successivo (1976) il primo mandato di vice sindaco ed assessore al bilancio che gli venne conferito dall’Assise di Palazzo VII Aprile – Sindaco Gaspare Sammaritano. L’incarico terminò nel maggio del 1977. Successivamente il dottor Vinci venne rieletto come assessore ai lavori pubblici e vice sindaco il 17 marzo del 79 – Sindaco Matteo Gandolfo e vi rimase fino al 6 gennaio del 1980. Alla moglie Antonia Albione ed ai figli Tommaso, Matteo, Daniele e Marika il Sindaco Renzo Carini ha inviato un telegramma di cordoglio a nome della Città , dell’Amministrazione e suo personale.